Réponse :
Explications étape par étape :
ln(75)= ln(3*5²) = ln(3) + 2ln(5)
ln(0.02)=ln(50⁻¹) = -ln(50) = -ln(2*5²) = -ln(2) - 2ln(5)
ln((0,5)/2) = ln(0,25) = ln(0,5)² = 2*ln(0.5)
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
Rappels :
lna.b = lna + lnb.
ln(a^n) = n.lna
et ln(1/a) = -lna
Avec a>0 et b>0.
1. Écrire ln(75) en fonction de ln(3) et ln(5)
ln(75) = ln(3*5²) = ln3 + ln5² = ln3 + 2ln5.
2. Sachant que 0.02=1/50 écrivez ln(0.02) en fonction de ln(2) et ln(5)
ln(0,02) = ln(1/50) = -ln50 = -ln(2*5²) = -(ln2+ ln5²) = -ln2 -2ln5.
3. Expliquez pourquoi -ln(0,5)/2=0.5*ln(2)
-ln((0,5)/2)= -(ln(1/2)) /2 = -(-ln2)/2 = (ln2)/2 = 0,5ln2.
