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Explications étape par étape :
Bonjour,
1 ) déterminer Df
Df = R, la fonction est définie sur R car c'est un polynôme.
2) cacluler f'(x) et étudier le signe :
f'(x) = 2*4*x^(2-1) - 4x^(1-1) = 8x- 4 = 4(2x-1). ( x^(1-1) = x^0 =1)
f'(x) =4(2x-1)
elle est du signe de 2x-1 car 4>0
2x-1 ≥ 0 ⇔ x≥ 1/2 et 2x-1 ≤ 0 ⇔ x≤ 1/2
f'(x) ≥ 0 sur [1/2, +∞[
f'(x) ≤ 0 sur ]-∞ ; 1/2]
f'(x) =0 pour x =1/2