Website Statistics dans un plan vectoriel euclidien rapporté a une base i j on donne deux vecteurs u m1 m et v m12m determiner lensemble des reels m pour lesquels u et v sont orth
résolu

dans un plan vectoriel euclidien rapporté a une base (i, j) on donne deux vecteurs :u( m+1; m) et v (m-1;2m) determiner l'ensemble des reels m pour lesquels u et v sont orthogonaux

donner les valeurs de "m"​

Répondre :

jefaispasataplace2

Réponse :

bonjouuuurrrr à toi aussi !

2 vecteurs sont orthogonaux si le produit

scalaire est nul ( voir / revoir cours ! )

Ici nous avons les coordonnées des vecteurs , le x scalaire  est donc

3m²-1 = 0 ce qui nous donne m = +/- 1/√3

jpmorin3

bonjour

    si  u(x ; y)  et  v(x' ; y')   alors le produit scalaire u . v =  xx' + yy'

exercice

deux vecteurs sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire

est nul

u(m + 1 ; m) ⊥ v(m - 1 ; 2m) <=>  (m + 1)(m - 1) + m*2m = 0

                                           <=>  m² - 1 + 2m² = 0

                                           <=>  3m² = 1

                                           <=>  m² = 1/3

il y a deux solutions

    m = 1/√3   soit   m = √3/3

et

   m = -1/√3   soit  m = -√3/3

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