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Réponse:
Pour compléter la pyramide, nous devons utiliser la règle indiquée : le nombre figurant dans une case est égal à la différence des nombres figurant dans les deux cases qui la soutiennent.
Commençons par remplir les cases, de bas en haut :
1. Calculons les différences sur la première ligne au-dessus de la base :
- \(-2 - (-6) = -2 + 6 = 4\)
- \(3 - (-2) = 3 + 2 = 5\)
- \(6 - 3 = 3\)
- \(-12 - 6 = -12 - 6 = -18\)
- \(-15 - (-12) = -15 + 12 = -3\)
Ainsi, la première ligne au-dessus de la base est : 4, 5, 3, -18, -3.
2. Calculons les différences sur la deuxième ligne au-dessus de la base :
- \(5 - 4 = 1\)
- \(3 - 5 = -2\)
- \(-18 - 3 = -21\)
- \(-3 - (-18) = -3 + 18 = 15\)
Ainsi, la deuxième ligne au-dessus de la base est : 1, -2, -21, 15.
3. Calculons les différences sur la troisième ligne au-dessus de la base :
- \(-2 - 1 = -3\)
- \(-21 - (-2) = -21 + 2 = -19\)
- \(15 - (-21) = 15 + 21 = 36\)
Ainsi, la troisième ligne au-dessus de la base est : -3, -19, 36.
4. Calculons la différence sur la quatrième ligne au-dessus de la base :
- \(-19 - (-3) = -19 + 3 = -16\)
- \(36 - (-19) = 36 + 19 = 55\)
Ainsi, la quatrième ligne au-dessus de la base est : -16, 55.
5. Enfin, calculons la différence au sommet de la pyramide :
- \(55 - (-16) = 55 + 16 = 71\)
Ainsi, le sommet de la pyramide est : 71.
### La pyramide complétée :
```
71
-16 55
-3 -19 36
4 5 3 -18 -3
-6 -2 3 6 -12 -15
```
Voici la pyramide complétée avec les valeurs calculées.
Voilà !
Explications étape par étape :
-6 - (-2) = -6 + 2 = -4
-2 -3 = -5
3 - 6 = -3
6 - (- 12 ) = 6 + 12 = 18
-12 - (-15) = -12 + 15 = 3
-4 - (-5) = -4 + 5 = 1
-5 - (-3) = -5 + 3 = -2
-3 - 18 = -21
18 - 3 = 15
1 - (-2) = 1 + 2 = 3
-2 - (-21) = -2 + 21 = 19
-21 -15 = -36
3 - 19 = -16
19 - (-36) = 19 + 36 = 55
-16 - 55 = -71