Répondre :
### Calcul de la Médiane
1. **Ordre les données et trouve la position médiane** :
- Longueurs (en cm) : 91, 94, 96, 97, 101, 104
- Effectifs : 3, 11, 7, 10, 9, 10
2. **Calcul des effectifs cumulés** :
| Longueur (cm) | Effectif | Effectif cumulé |
|---------------|----------|-----------------|
| 91 | 3 | 3 |
| 94 | 11 | 14 |
| 96 | 7 | 21 |
| 97 | 10 | 31 |
| 101 | 9 | 40 |
| 104 | 10 | 50 |
3. **Trouver la position médiane** :
- Effectif total = 50
- Position médiane = (50 + 1) / 2 = 25.5
Les 25ème et 26ème valeurs se trouvent dans la catégorie 97 cm.
**Médiane = 97 cm**
### Calcul de la Moyenne
1. **Calcul des produits des longueurs et des effectifs** :
\[ \sum (x_i \times f_i) = (91 \times 3) + (94 \times 11) + (96 \times 7) + (97 \times 10) + (101 \times 9) + (104 \times 10) \]
\[ = 273 + 1034 + 672 + 970 + 909 + 1040 \]
\[ = 4898 \]
2. **Calcul de la moyenne** :
\[ \bar{x} = \frac{\sum (x_i \times f_i)}{N} = \frac{4898}{50} = 97.96 \]
**Moyenne = 97.96 cm**
### Interprétation
- **Médiane** : 97 cm signifie que la moitié des longueurs sont inférieures ou égales à 97 cm, et l'autre moitié est supérieure ou égale à 97 cm.
- **Moyenne** : 97.96 cm signifie que, en moyenne, les longueurs sont légèrement inférieures à 98 cm.
### Diagramme Circulaire
1. **Calcul des angles** :
\[ \text{Angle} = \frac{\text{Effectif}}{\text{Effectif total}} \times 360^\circ \]
| Longueur (cm) | Effectif | Angle |
|---------------|----------|-------|
| 91 | 3 | \( \frac{3}{50} \times 360 = 21.6^\circ \) |
| 94 | 11 | \( \frac{11}{50} \times 360 = 79.2^\circ \) |
| 96 | 7 | \( \frac{7}{50} \times 360 = 50.4^\circ \) |
| 97 | 10 | \( \frac{10}{50} \times 360 = 72.0^\circ \) |
| 101 | 9 | \( \frac{9}{50} \times 360 = 64.8^\circ \) |
| 104 | 10 | \( \frac{10}{50} \times 360 = 72.0^\circ \) |
2. **Tracer le diagramme** :
- Utilise un rapporteur pour tracer les angles sur un cercle.
- Colorie chaque segment et ajoute les étiquettes correspondantes.
Exemple simplifié des angles :
- 91 cm : 21.6°
- 94 cm : 79.2°
- 96 cm : 50.4°
- 97 cm : 72.0°
- 101 cm : 64.8°
- 104 cm : 72.0°
J’espère que ça va t’aider !