bonjour pouvez vous m'aider svp

Exercice 1: Téléchargement légal. (pts) 28.05 Un disquaire en ligne propose de télécharger légalement de la musique. Offre A: 1,20 euros par morceau téléchargé (accès gratuit au site). Offre B: 0,50 euros par morceau téléchargé grâce à un abonnement, annuel de 35 euros 1) Compléter le tableau suivant : Nombre de morceaux 10 30 40 80 téléchargés par an Prix payé avec l'offre A Prix payé avec l'offre B 2) Soit x le nombre de morceau téléchargés dans l'année. Donner le prix payé pour chacune des deux offres PA(x)et PB(x)en fonction de x. 3) On donne les représentations graphiques de ces deux fonctions PA(x)etPB(x) prix en curos offre A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 nbre de morceaux téléchargés en un an Tracer les pointillés qui permettent de répondre aux questions suivantes. Faire des phrases a) Déterminer le nombre de morceaux téléchargés pour lesquels les deux tarifs sont égaux ? b) Déterminer l'offre la plus avantageuse si on achète 60morceau sur l'année. c) Si on dispose de 80 euros, combien de morceaux peut-on télécharger avec l'offre B.

### Exercice 1: Téléchargement légal

#### 1. Compléter le tableau

Pour l'offre A: Le prix payé est calculé comme suit :
\[ \text{Prix A} = 1,20 \times \text{Nombre de morceaux} \]

Pour l'offre B: Le prix payé est calculé comme suit :
\[ \text{Prix B} = 35 + (0,50 \times \text{Nombre de morceaux}) \]

Remplissons le tableau :

| Nombre de morceaux | 10 | 30 | 40 | 80 |
|---------------------|-----|-----|-----|-----|
| Prix payé avec l'offre A | \(1,20 \times 10 = 12 \) | \(1,20 \times 30 = 36 \) | \(1,20 \times 40 = 48 \) | \(1,20 \times 80 = 96 \) |
| Prix payé avec l'offre B | \(35 + (0,50 \times 10) = 40 \) | \(35 + (0,50 \times 30) = 50 \) | \(35 + (0,50 \times 40) = 55 \) | \(35 + (0,50 \times 80) = 75 \) |

Le tableau complété est :

| Nombre de morceaux | 10 | 30 | 40 | 80 |
|----------------------|-----|-----|-----|-----|
| Prix payé avec l'offre A | 12 | 36 | 48 | 96 |
| Prix payé avec l'offre B | 40 | 50 | 55 | 75 |

#### 2. Donner le prix payé pour chacune des deux offres \( PA(x) \) et \( PB(x) \) en fonction de \( x \)

- Pour l'offre A:
\[ PA(x) = 1,20x \]

- Pour l'offre B:
\[ PB(x) = 35 + 0,50x \]

#### 3. Analyser les représentations graphiques

Utilisons les équations des prix pour répondre aux questions :

##### a) Déterminer le nombre de morceaux téléchargés pour lesquels les deux tarifs sont égaux

Pour trouver le nombre de morceaux \( x \) pour lesquels les deux offres coûtent le même prix, nous devons résoudre l'équation :
\[ PA(x) = PB(x) \]
\[ 1,20x = 35 + 0,50x \]
\[ 1,20x - 0,50x = 35 \]
\[ 0,70x = 35 \]
\[ x = \frac{35}{0,70} \]
\[ x = 50 \]

Les deux tarifs sont égaux lorsque \( x = 50 \) morceaux.

##### b) Déterminer l'offre la plus avantageuse si on achète 60 morceaux sur l'année

Calculons le prix pour 60 morceaux avec chaque offre :
- Pour l'offre A:
\[ PA(60) = 1,20 \times 60 = 72 \]

- Pour l'offre B:
\[ PB(60) = 35 + 0,50 \times 60 = 35 + 30 = 65 \]

L'offre B est plus avantageuse si on achète 60 morceaux (72 euros pour l'offre A contre 65 euros pour l'offre B).

##### c) Si on dispose de 80 euros, combien de morceaux peut-on télécharger avec l'offre B

Pour l'offre B:
\[ 80 = 35 + 0,50x \]
\[ 80 - 35 = 0,50x \]
\[ 45 = 0,50x \]
\[ x = \frac{45}{0,50} \]
\[ x = 90 \]

On peut télécharger 90 morceaux avec 80 euros en utilisant l'offre B.