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### Exercice sur le calcul de grandeurs
#### Cas 1:
Si SJ = 4 cm, IA = 7 cm et Sl = 9 cm alors le coefficient de réduction qui permet de passer du grand au petit cône vaut ....
Pour trouver le coefficient de réduction entre deux dimensions similaires, nous prenons le rapport de leurs mesures correspondantes. Supposons que SJ, IA, et Sl sont les mesures des hauteurs ou des rayons du grand et du petit cône.
\[ \text{Coefficient de réduction} = \frac{\text{Dimension du petit cône}}{\text{Dimension du grand cône}} \]
Dans ce cas, on a les dimensions du grand cône et du petit cône. Si SJ (grand cône) et IA (petit cône) sont les hauteurs, et Sl (grand cône) est une dimension proportionnelle (par exemple, la base), nous pouvons calculer le coefficient de réduction comme suit :
\[ \text{Coefficient de réduction} = \frac{IA}{SJ} = \frac{7 \text{ cm}}{4 \text{ cm}} = 1,75 \]
#### Cas 2:
Si SJ = 3 cm, SB = 5 cm, JB = 2 cm et SA = 12 cm alors le coefficient de réduction qui permet de passer du grand au petit cône vaut ....
Ici, nous devons déterminer quelles dimensions se comparent. Supposons que SJ et SA sont les hauteurs du petit et du grand cône, et SB et JB sont les rayons du petit et du grand cône respectivement.
Nous calculons le coefficient de réduction pour la hauteur et pour le rayon :
\[ \text{Coefficient de réduction (hauteur)} = \frac{SJ}{SA} = \frac{3 \text{ cm}}{12 \text{ cm}} = 0,25 \]
\[ \text{Coefficient de réduction (rayon)} = \frac{SB}{JB} = \frac{5 \text{ cm}}{2 \text{ cm}} = 2,5 \]
Cependant, il est plus commun de considérer un seul coefficient de réduction uniforme, donc nous utiliserons la réduction de la hauteur :
\[ \text{Coefficient de réduction} = 0,25 \]
Pour les cônes, si nous devons aussi considérer les rayons, nous pourrions aussi calculer un coefficient moyen, mais pour la plupart des problèmes de réduction, l'uniformité est plus simple à traiter.
#### Cas 1:
Si SJ = 4 cm, IA = 7 cm et Sl = 9 cm alors le coefficient de réduction qui permet de passer du grand au petit cône vaut ....
Pour trouver le coefficient de réduction entre deux dimensions similaires, nous prenons le rapport de leurs mesures correspondantes. Supposons que SJ, IA, et Sl sont les mesures des hauteurs ou des rayons du grand et du petit cône.
\[ \text{Coefficient de réduction} = \frac{\text{Dimension du petit cône}}{\text{Dimension du grand cône}} \]
Dans ce cas, on a les dimensions du grand cône et du petit cône. Si SJ (grand cône) et IA (petit cône) sont les hauteurs, et Sl (grand cône) est une dimension proportionnelle (par exemple, la base), nous pouvons calculer le coefficient de réduction comme suit :
\[ \text{Coefficient de réduction} = \frac{IA}{SJ} = \frac{7 \text{ cm}}{4 \text{ cm}} = 1,75 \]
#### Cas 2:
Si SJ = 3 cm, SB = 5 cm, JB = 2 cm et SA = 12 cm alors le coefficient de réduction qui permet de passer du grand au petit cône vaut ....
Ici, nous devons déterminer quelles dimensions se comparent. Supposons que SJ et SA sont les hauteurs du petit et du grand cône, et SB et JB sont les rayons du petit et du grand cône respectivement.
Nous calculons le coefficient de réduction pour la hauteur et pour le rayon :
\[ \text{Coefficient de réduction (hauteur)} = \frac{SJ}{SA} = \frac{3 \text{ cm}}{12 \text{ cm}} = 0,25 \]
\[ \text{Coefficient de réduction (rayon)} = \frac{SB}{JB} = \frac{5 \text{ cm}}{2 \text{ cm}} = 2,5 \]
Cependant, il est plus commun de considérer un seul coefficient de réduction uniforme, donc nous utiliserons la réduction de la hauteur :
\[ \text{Coefficient de réduction} = 0,25 \]
Pour les cônes, si nous devons aussi considérer les rayons, nous pourrions aussi calculer un coefficient moyen, mais pour la plupart des problèmes de réduction, l'uniformité est plus simple à traiter.