Exercicel
En vue d'une exploration sur Mars un groupe de scientifiques travaille sur la mise au point d'un bras robotisé au bout duquel un câble devra soulever un objet de masse m=500g
a) Identifier les actions auxquelles l'objet suspendu au bout du câble sera soumis.
Les représenter par un diagramme objets-intéractions
b) Nommer les deux forces correspondants à ces intéractions et préciser le type d'action pour chacune d'elle
c) Calculer la valeur de la force exercée par Mars sur l'objet
d) En déduire la valeur de chacune des deux forces exercées sur l'objet
e) Donner les caractéristiques d'une des deux forces exercée sur l'objet
f) Représenter les forces exercées sur l'objet avec l'échelle 1cm → 0,5 N
Données
• G = 6,67 x 10-" N•m'• kg-2.
• Masse de Mars : mM = 6,42 x 1023 kg.
• Rayon de Mars : RM= 3,40 x 103 km.

a) L'objet suspendu au bout du câble sera soumis à deux actions principales : la force gravitationnelle exercée par Mars sur l'objet et la tension exercée par le câble pour soutenir l'objet.

b) Les deux forces correspondantes sont :

- La force gravitationnelle exercée par Mars, qui est une force d'attraction et est représentée par le poids de l'objet.

- La tension exercée par le câble, qui est une force de soutien et est dirigée vers le haut pour contrer le poids de l'objet.

c) Pour calculer la valeur de la force exercée par Mars sur l'objet, nous pouvons utiliser la formule de la gravitation universelle : F = G * (mM * m) / r^2, où G est la constante gravitationnelle, mM est la masse de Mars, m est la masse de l'objet et r est la distance entre le centre de Mars et l'objet. En utilisant les données fournies, nous pouvons calculer cette force.

d) Une fois que nous avons calculé la force exercée par Mars sur l'objet, nous pouvons déduire la valeur de la tension exercée par le câble en utilisant les principes d'équilibre des forces.

e) La caractéristique principale de la force exercée par le câble est qu'elle est dirigée vers le haut pour soutenir l'objet contre la force gravitationnelle.

f) Pour représenter les forces exercées sur l'objet avec une échelle 1 cm → 0,5 N, il faudra utiliser les valeurs calculées pour dessiner les vecteurs de force à l'échelle appropriée.

commençons par le calcul de la force exercée par Mars sur l'objet. Nous utiliserons la formule de la gravitation universelle :

F = G * (mM * m) / r^2

où F est la force gravitationnelle, G est la constante gravitationnelle, mM est la masse de Mars, m est la masse de l'objet et r est la distance entre le centre de Mars et l'objet.

En utilisant les données fournies :

- G = 6,67 x 10^-11 N*m^2/kg^2

- Masse de Mars : mM = 6,42 x 10^23 kg

- Masse de l'objet : m = 500 g = 0,5 kg

- Rayon de Mars : RM = 3,40 x 10^6 m (converti à partir de km)

Nous pouvons maintenant calculer la force gravitationnelle exercée par Mars sur l'objet en utilisant ces valeurs. Après cela, nous pourrons déduire la valeur de la tension exercée par le câble. Je vais effectuer ces calculs pour toi.