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salut
Explications étape par étape:
Pour factoriser l'expression A, nous allons suivre ces étapes :
A = (3x - 1)^2 - (7x + 2)(3x - 1)
A = (3x - 1)(3x - 1) - (7x + 2)(3x - 1) (en développant le carré)
A = (3x - 1)(3x - 1 - 7x - 2) (en factorisant)
A = (3x - 1)(-4x - 3)
Donc, l'expression A factorisée est : A = (3x - 1)(-4x - 3).
Pour résoudre l'équation (3x-1)(-4x-3)=0, nous devons trouver les valeurs de x pour lesquelles l'expression est égale à zéro.
Nous utilisons la propriété selon laquelle le produit de deux nombres est égal à zéro si et seulement si l'un des facteurs est égal à zéro. Donc, nous avons deux équations à résoudre :
1) 3x - 1 = 0
2) -4x - 3 = 0
En résolvant chaque équation, nous obtenons :
1) x = 1/3
2) x = -3/4
Donc, les solutions de l'équation (3x-1)(-4x-3)=0 sont x=1/3 et x=-3/4.
Pour calculer A pour x = -2, nous remplaçons simplement x par -2 dans l'expression A :
A = (3(-2) - 1)(-4(-2) - 3)
A = (-6 - 1)(8 - 3)
A = (-7)(5)
A = -35
Donc, lorsque x = -2, A est égal à -35.
On considère l'expression:
A=(3x-1)2- (7x+2)(3x-1)
2) Factoriser A.
A = ( 3 x - 1 ) ( 3 x - 1 - 7 x - 2 )
= ( 3 x - 1 ) ( - 4 x - 3 )
3) Résoudre l'équation (3x-1)(-4x-3)= 0.
soit 3 x - 1 = 0 et x = 1 /3
soit - 4 x + 3 = 0 et x = - 3/4
4) Calculer A pour x = -2.
A = ( - 6 - 1 ) ( 8 - 3 )
= - 7 * 5
= - 35