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Bonjour !
a. 3x²+10x < 0
On résout en trouvant les racines de l'expression :
3x²+10x = 0
x(3x+10) = 0
Donc x = 0 ou x = -10/3
Les solutions sont donc : x < -10/3 ou x > 0
b. x²-5x+4 < (x-2)²
x²-5x+4 < x²-4x+4
-x < 0
x > 0
La solution est : x > 0
c. x(4x+3)-(2x+1)² > 0
On développe l'expression :
4x²+3x-4x²-4x-1 > 0
-x-1 > 0
-x > 1
x < -1
La solution est : x < -1
Bonne journée
a. 3x²+10x < 0
On résout en trouvant les racines de l'expression :
3x²+10x = 0
x(3x+10) = 0
Donc x = 0 ou x = -10/3
Les solutions sont donc : x < -10/3 ou x > 0
b. x²-5x+4 < (x-2)²
x²-5x+4 < x²-4x+4
-x < 0
x > 0
La solution est : x > 0
c. x(4x+3)-(2x+1)² > 0
On développe l'expression :
4x²+3x-4x²-4x-1 > 0
-x-1 > 0
-x > 1
x < -1
La solution est : x < -1
Bonne journée
Explications étape par étape:
la a) a été mal écrite je ne peux donc pas la résoudre.
b)2x-5x+4<(x-2)²
-3x+4<x²-4x+4
on peut enlever 4 de chaque côté donc
-3x<x²-4x
on ajoute 3x de chaques côtés
x²-x>0
il faut donc que x soit strictement inférieur à x² donc S=]-infini;0[U]1;+infini[
c) x(4x+3) -(2x+1)²>0
il faut que a>b donc
x(4x+3) >(2x+1) ²
4x²+3x>4x²+4x+1
on simplifie
x+1<0
x<-1
S=]-infini;-1[