Exercice
A 2x²-3x-20
1) Montrer que A = (2x+5)(x-4)
2) Résoudre A = 0
![ExerciceA 2x3x201 Montrer que A 2x5x42 Résoudre A 0 class=](https://fr-static.z-dn.net/files/d73/edf7024eb7495312165cabd7d393654c.jpg)
bonjour
A = 2 x² - 3 x - 20
( 2 x + 5 ) ( x - 4 )
= 2 x² - 8 x + 5 x - 20
= 2 x² - 3 x - 20
( 2 x + 5 ) ( x - 4 ) = 0
un des facteurs est nul
soit 2 x + 5 = 0 et x = - 5 /2
soit x - 4 = 0 et x = 4
Réponse:
1)
A = (2x+5)(x-4)
= 2x*x + 2x*(-4) + 5*x + 5*(-4)
= 2x**2 -8x + 5x -20
= 2x**2 -3x -20
Explications étape par étape:
2)
A = 0
<=> 2x**2 -3x -20 = 0
polynôme du second degré donc sachant que tout x appartient à |R,
a=2 b=-3 c=-20
∆= b**2 -4ac = (-3)*(-3) - 4*2*(-20)
= 9 + 160
= 169 > 0
donc 2 solutions possibles :
x1 = (-b +√∆)/(2a) = (3+√169) / 2*2 = (3+13)/4 = 16/4 = 4
x2 = (-b-√∆)/(2a) = (3-√169)/2*2 = (3-13)/4 = -10/4 = -5/2
S = { -5/2; 4}