Le code de la route définit la distance de sécurité entre deux véhicules:
«Lorsque deux véhicules se suivent, le conducteur du second doit maintenir une distance de
sécurité suffisante pour pouvoir éviter une collision en cas de ralentissement brusque ou d'arrêt
subit du véhicule qui le précède. Cette distance est d'autant plus grande que la vitesse est plus
élevée. Elle correspond à la distance parcourue par le véhicule pendant une durée d'au
moins deux secondes.» (Article R412-12 du code de la route)
Sur autoroute, les panneaux ci-dessous expliquent aux conducteurs comment respecter la
distance de sécurité.
L'automobiliste doit veiller à ce que le véhicule qui le précède soit séparé de lui d'au moins
deux traits blancs sur le côté droit de la route.
vérifiez votre
AAA
distance
de sécurité
1 trait
danger
2 traits
sécurité
Le schéma ci-dessous représente les traits blancs et donne leurs longueurs exprimées en mètres.
-Sens de circulation-
38 m
:14 m: 38 m :14 m
Sur autoroute et par temps sec, la vitesse des véhicules est limitée à 130 km/h.
À l'aide de calculs simples, expliquer pourquoi, sur autoroute, la règle « un automobiliste doit
veiller à ce que le véhicule qui le précède soit séparé de lui d'au moins deux traits blancs »
permet d'avoir une distance de sécurité suffisante.

On dispose d'une solution aqueuse (S₁) d'acide éthanoïque CH3COOH et d'une solution aqueuse (S2) d'acide benzoïque C₂H₂COOH. Les deux solutions ont la même concentration molaire C = 0,1 mol.L¹. La mesure du pH de chacune des deux solutions donne respectivement: pH₁ = 2,90 et pH2 = 2,60.

1) a- Montrer que les deux acides sont faibles.

b- Comparer les forces de ces deux acides. Justifier.

2) On prélève un volume V₁ = 20 mL de la solution (S₁) d'acide éthanoïque et on lui ajoute un volume Va d'une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium NaOH de concentration molaire CB = 0,2 mol.L¹.

À l'aide d'un pH-mètre, on mesure, pour trois valeurs différentes de Ve, le pH du mélange obtenu. Les résultats sont consignés dans le tableau suivant:

VB (mL)

5

10

20

pH

4,80

8,81

12,70

a- Ecrire l'équation de la réaction, supposée totale, qui se produit lors du mélange.

b- Préciser, en le justifiant, parmi les trois valeurs de pH du tableau, celle qui correspond à

l'équivalence acido-basique. c- En exploitant le tableau précédent, déduire le pKa, du couple CH3COOH/CH3COO

3) On prélève un volume V₂ de la solution (S₁) d'acide éthanoïque auquel on ajoute quelques cristaux de benzoate de sodium C6H5COONa (électrolyte fort). Il se produit dans le mélange la transformation modélisée par la réaction d'équation:

CH3COOH + C6H5COO

CH3COO + C6H5COOH

a- Exprimer la constante d'équilibre K relative à cette réaction en fonction des concentrations des entités chimiques figurant dans l'équation.

b- Montrer que le pKa2 du couple C6H5COOH / C6H5COO vérifie la relation: pKa2 = pKa1 + log K; calculer sa valeur sachant que K = 0,25.

4) Vérifier que les valeurs de pka, et pKa, trouvées confirment la réponse à la question 1) b-.