Réponse :
Explications étape par étape :
1)
Bonjour .
h = 10d -0,5 d²
d = 8 ⇒ h = 10 x 8 - 0,5 x 8²
= 80 - 0,5 x 64
= 80 - 32
= 48
Quelle unité ? mètre ou décimètre ? 48 mètres de haut pour un lob, ça fait beaucoup, alors que 48 décimètres, soit 4 mètres 80 , c'est cohérent.
donc :
d = 8 mètres ⇒ h = 4, 8 m
ensuite :
d = 20 .
h = 10 x 20 - 0,5 x 20²
= 200 - 0,5 x 400
= 200 - 200
= 0
d = 20 m ⇒ h = 0 dm
Etonnant ! ce lob est super tendu
2)
2.1 )
Aire de la feuille = A = 20 x 10 = 200 cm²
On enlève 4 carrés de x cm de côtés
La surface restante S est donc
S = A - 4 x²
S = 200 - 4 x² cm²
2.2) périmètre P ?
Pour la feuille, le périmètre est : 2 (20+10) = 60 cm
Pour chaque carré enlevé, on remarque la chose suivante :
- le périmètre enlevé est : - 2x
- le périmètre ajouté est : 2x
c'est donc que le périmètre ne change pas !
P = 60 cm , qq soit x
3) volume V ?
Ok, la longueur de la boite : 20 - 2x
la largeur : 10 - 2x
la surface de la base : (20-2x) (10-2x)
la hauteur : x
le volume V = hauteur x surface
V = x (20-2x) (10-2x) cm³
si on développe :
(20-2x) (10-2x) = 200 -40 x -20 x + 4 x²
= 4 x² - 60 x +200 cm² pour la surface
donc :
V = x (20-2x) (10-2x)
= x (4 x² - 60 x +200)
V = 4 x³ - 60 x² + 200 x cm³
