Réponse :
Nous allons commencer par déterminer la masse d'une molécule d'eau.
Nous savons que :
▪ La masse d'un atome d'oxygène ([tex]O[/tex]) est [tex]2,7 \times 10^{-26} ~\text{kg}[/tex]
▪ La masse d'un atome d'hydrogène ([tex]H[/tex]) est [tex]0,17 \times 10^{-26} ~\text{kg}[/tex]
▪ Une molécule d'eau ([tex]H_2O[/tex]) est constituée de deux atomes d'hydrogène et d'un atome d'oxygène.
La masse d'une molécule d'eau est donc :
[tex]m_{H_2O} = m_O + 2 \times m_H\\\\= 2,7 \times 10^{-26} + 2 \times 0,17 \times 10^{-26}\\\\= 2,7 \times 10^{-26} + 0,34 \times 10^{-26}\\\\= (2,7 + 0,34) \times 10^{-26}\\\\= 3,04 \times 10^{-26} ~\text{kg}[/tex]
Maintenant, nous allons déterminer la masse d'eau dans la bouteille.
Nous savons que :
▪ Un litre d'eau pèse [tex]1~\text{kg}[/tex].
▪ La contenance de la bouteille est de [tex]1,5~\text{L}[/tex].
Donc la masse d'eau dans la bouteille est :
[tex]m_{bouteille} = 1,5~\text{L} \times 1~\text{kg/L} = 1,5~\text{kg}[/tex]
Enfin, nous calculons le nombre de molécules d'eau :
Le nombre de molécules d'eau est donné par la masse totale d'eau divisée par la masse d'une molécule d'eau :
[tex]N = \dfrac{m_{bouteille}}{m_{H_2O}} \\\\\\= \dfrac{1,5~\text{kg}}{3,04 \times 10^{-26} ~\text{kg}}\\\\\\= \dfrac{1,5}{3,04 \times 10^{-26} }\\\\\\= \dfrac{1,5}{3,04} \times 10^{26} \\\\\\\approx 0,493 \times 10^{26}\\\\\\\boxed{= 4,93 \times 10^{25}}[/tex]
Le nombre de molécules d'eau dans une bouteille de contenance 1,5 litres est approximativement 4,93 × 10²⁵.
