Exercice 1:
Écrire sous la forme a√b où a et b sont des entiers,b étant le plus petit possible:
A=√50 B=√72 C=√50+√72
D=2√3+√75-6√27 E=2√3×√6
F=√8×√50×√18
Exercice 2:
Écrire les nombres suivants sous la forme p+q√7 où p et q sont des entiers relatifs:
A=√49+√28+√63 C= 6√28+10√7-8√63
B=(2√7+1)^2-(√3-1)(√3+1)
Exercice 3:
On considère les nombres D et E suivants:D=(2√3+1)×(2√3-1) et E=8√5-√20-2√45.
En indiquant le détail des contacts,écrire D et E sous la forme de nombres entiers.
Exercice 4:
1.Écrire √5×√125 sous la forme d'un entier.
2.Écrire (√5×√125)×2 sous la forme a√5 où a est un entier.
Exercice 5:
Écrire A;B et C sous la forme a√3 où a est un entier.
A=√12+5√75-2√27 B=(5+√3)^2-(2√7)^2
C=√12-√75-2√27
2.On donne:E=3√5-2√11 et F=3√5+2√11. Écrire et calculer les produits des nombres E et F.
Exercice 6
On pose A=√48+√20 et B=√108-√45
1.Montrer que:
a.A s'écrit sous la forme a√3+b√5
b.B s'écrit sous la forme c√3+d√5 où a,b,c et d sont des entiers relatifs.
c.Montrer que le produit AB est un nombre entier.
Exercice 7:
On pose A=√27+1 ; B=2√3-5. Écrire sous la forme a√3+b où a et b sont deux entiers relatifs,les nombre suivants:A-B ; A^2 et B^2.
Exercice 8:
On donne les nombres:D=5-3√2 et E=4+5√2.
Calculer D-E ; D×E.Donner les résultats sous la forme a+b√2 où a et b sont des nombres entiers relatifs.​