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Lorsqu’on résout dans l’ensemble des complexes une équation du 2nd degré à coefficients réels dont le discriminant est strictement négatif, on peut affirmer que :

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Lorsqu’on résout dans l’ensemble des complexes une équation du 2nd degré à coefficients réels dont le discriminant est strictement négatif, on peut affirmer que : l'équation possède deux solutions  dans  C

soit  l'équation  az² + bz + c = 0

Δ = b²-4ac  < 0  on peut écrire  √(i²Δ) = i√Δ

donc  les solutions sont :

z1 = (- b + i√Δ)/2a  et  z2 = (- b - i√Δ)/2a

Explications étape par étape :

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