Website Statistics bonjour jai un exercice de factorisation et je ny arrive pas ax23x2x5 bx425 c3x3x12x5 d2x7x2x4 e2x5x2 f3x52x32x3 g4x12x92x37x1 Merci pour votre aide
résolu

bonjour, jai un exercice de factorisation et je n'y arrive pas; a=(x-2)²-3(x-2)(x+5) b=(x-4)²-25 c=3x-3+(x-1)(2x+5) d=(2x+7)(x-2)+x²-4 e=(2x+5)²-(x-2)² f=3(x+5)(2x-3)-2x+3 g=4x²-12x+9-(2x-3)(7x+1)

Merci pour votre aide

Répondre :

Nielss

MErci buebhugo !! on va progresser avec ça x) 

a=(x-2)²-3(x-2)(x+5)
(x-2)²= (x-2)*(x-2)
donc a= (x-2)*[(x-2)-3(x+5)]=(x-2)*(-2x-17)

b=(x-4)²-25=x²-8x+16-25= x²-8x-9 (POLYNOME DU SECOND DEGRE)
DELTA = b²-4ac_______________DELTA = 64 + 36 = 100
x1 = [-b + racine (DELTA) ] /2a____x2 = [-b - racine (DELTA) ] /2a
x1 = (8+10)/2 = 9 ______________x2 = -1
DONC b=(x-9)(x+1)

c=3x-3+(x-1)(2x+5)
3x-3 = (x-1)*3
c= (x-1)((2x+5)+3) = (x-1)(2x+8)

d=(2x+7)(x-2)+x²-4
x² - 4 : on reconnait a² - b² .... produit de l'identité remarquable (a-b)*(a+b)
x² - 4 = (x-2)*(x+2)
d=(2x+7+x+2)(x-2)
d=(3x+9)(x-2)

e=(2x+5)²-(x-2)²
la meme technique que la b) : tu devellopes , tu fais DELTA, et tu ecris (x-x1)*(x-x2)


f=3(x+5)(2x-3)-2x+3
meme technique que b) et e)


g=4x²-12x+9-(2x-3)(7x+1)
meme technique que b) e) et f) 


Voila ! 

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