Website Statistics Aidez moi cest urgent sil vous plait ABC est un triangle quelconque non aplati Le Point I est le symétrique du point B par rapport a C Et J est le point defini
résolu

Aidez moi c'est urgent s'il vous plait : 

ABC est un triangle quelconque , non aplati. Le Point I est le symétrique du point B par rapport a C. Et J est le point defini par le vecteur AJ=2/5du vecteur AC . Le Point k est le point defini par le vecteur BK =3/2du vecteur BA .

Montrer que les droites (AI) (BJ) et (CK) sont concourantes. 

Indication: on peut choisir un repére approprié . 

  

J'ai fais la figure mais je n'arrive pas a démontrer.

Aidez moi cest urgent sil vous plait ABC est un triangle quelconque non aplati Le Point I est le symétrique du point B par rapport a C Et J est le point defini class=

Répondre :

Dans le repère A,AB,AC on a :

A(0,0) et I(-1,2) donc (AI) est y=-2x

B(1,0) et J(0,2/5) donc (BJ) est y=(-2/5)(x-1)

ces 2 droites se coupent donc en x tel que -2x=-2x/5+2/5 soit x=-1/4 d'où y=1/2

enfin C(0,1) et K(-1/2,0) donnent (CK) comme y=2(x+1/2)

et le point (-1/4,1/2) est bien un point de cette droite.

 

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