Bonjour, j'ai un exercice de maths et je ne sais pas quelle démarche faire.
Un phare se situe à 0,5 km de la côte que l'on suppose rectiligne.
Un bateau se déplace sur l'eau en restantt à même distance du phare et de la côte.
Il part d'un point A équidistant du phare et de la côte et s'arrête à la bouée B qui se trouve à 5km du phare et de la côte.
Quelle est la trajectoire du bateau?
Merci de votre aide.
formulé plus mathématiquement le probléme est "quelle trajectoire suit le point équidistant de P et de la droite D ? La réponse est connue : c'est une parabole.
dans le repére où Ox est la côte tel que P a pour coordonnées (0,1/2) soit H(x,0) le projeté du bateau sur la côte. alors MH²=y² et PM²=x²+(y-1/2)²
ecrire MH²=PM² améne à y²=x²+y²-y+1/4 soit x²=y-1/4 ou y=racine(x²+1/4)