Répondre :
-> À l'aide de ta calculatrice, écris chaque nombre sous la forme d'une puissance de 2 ou 5.
a. 256 = [tex]2^8[/tex]
b. 15 625 = [tex]5^6[/tex]
c. 1 024= [tex]2^{10}[/tex]
d. 0.2 = [tex]5^{-1}[/tex]
e. 0,062 5 = [tex]2^{-4}[/tex]
f. 0,015 625 = [tex]2^{-6}[/tex]
-> a. Complète en donnant l'écriture décimale.
3^0 = 1
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729
-> b. Que remarques-tu sur les chiffres des unités ?
les chiffres des unités se répètent avec un cylcle de 4 chiffres qui sont : 1;3;9;7
-> c. Déduis-en le chiffre des unités de 3^47 puis 3^102.
3^47 : 47/4 = 4*11 + 3 : le reste 3 (avec 3^3) fini par un 7 donc 3^47 a pour unité 7
3^102 : 102/4 = 4*25 + 2 : le reste 2 (avec 3^2) fini par un 9 donc 3^102 a pour unité 9
Dans ces exercices, les nombres a, b et x sont des nombres relatifs non nuls.
-> Écris chaque produit sous la forme d'une puissance d'un nombre.
a. 4^4 x 4^5 = [tex]4^{9}[/tex]
b. (-5)^3 x (-5)^2 = [tex](-5)^{5}[/tex]
c. 2^3 x 2 = [tex]2^{4}[/tex]
d. (-3)^2 x (-3)^4 = [tex](-3)^{6}[/tex]
e. a^4 x a^2 = [tex]a^{6}[/tex]
f. x^5 x(fois) x^8 = [tex]x^{13}[/tex]
g. b^3 x b^2 x b = [tex]b^{9}[/tex]
-> Écris chaque produit sous la forme d'une puissance d'un nombre.
a. 2^4 x 2^-3 = [tex]2^{1}[/tex]
b. (-3)^-4 x (-3)^-1 = [tex](-3)^{-5}[/tex]
c. 3^5 x 3^-2 = [tex]3^{3}[/tex]
d. (-4)^-2 x (-4)^4 = [tex](-4)^{2}[/tex]
e. a^-4 x a^5 = [tex]a^{1}[/tex]
f. b^3 x b^-5 = [tex]b^{-2}[/tex]
g. x^-2 x(fois) x^-3 = [tex]x^{-5}[/tex]
-> Écris chaque nombre sous la forme d'une puissance d'un nombre.
a. 1/5^-12 = [tex]5^{12}[/tex]
b. 1/(-2)^-6 = [tex](-2)^{6}[/tex]
c. 1/3^-1 = [tex]3^{1}[/tex]
d. 1/a^-7 = [tex]a^{7}[/tex]
-> Écris chaque quotient sous la forme d'une puissance d'un nombre.
a. 5^4/5^2 = [tex]5^{2}[/tex]
b. 3^3/3^4 = [tex]3^{-1}[/tex]
c. (-4)^2/(-4)^6 = [tex](-4)^{-4}[/tex]
d. x^4/x^3 = [tex]x^{1}[/tex]
e. b/b^3 = [tex]b^{-2}[/tex]
f. a^5/a^5 = [tex]a^{0}[/tex]
g. 2^-5/2^-3 = [tex]2^{-2}[/tex]
h. 3^-4/3^3 = [tex]3^{-7}[/tex]
i. (-5)^3/(-5)^-2 = [tex](-5)^{5}[/tex]
j. b/b^-3 = [tex]b^{4}[/tex]
-> Écris chaque produit sous la forme d'une seule puissance.
a. 2^3 x 7^3 = [tex](2\times7)^{3}[/tex]
= [tex]14^{3}[/tex]
b. 2^4 x 5^4 = [tex](2\times5)^{4}[/tex]
= [tex]10^{4}[/tex]
c. (-4)^2 x 6^2 = [tex]((-4)\times6)^{2}[/tex]
= [tex](-24)^{2}[/tex]
d. 5^-4 x 3^-4 = [tex](5\times3)^{-4}[/tex]
= [tex]15^{-4}[/tex]
e. (-4)^-2 x (-7)^-2 = [tex]((-4)\times(-7))^{-2}[/tex]
= [tex](28)^{-2}[/tex]
En espérant t'avoir aidé.