bonjour ,
quels sont les formes canoniques de ces fonctions ? ( caluler )
a.f(x)= 3x² -4x+1
b.f(x)= x²-2x+3
c. f(x)= -x²+4
d. f(x)= x(3x-1)
a)
3x² -4x+1 = 3[(x - 2/3)² - 1/9]
c'est 3(x² - 4x/3+1/3)
(x² - 4x/3+1/3) est de la forme de (x-b)² + k = x² - 2bx + b² + k
-2b = -4/3
b = 2/3
b² = 4/9
(x-b)² = x² - 4x/3 + 4/9
1/3= 4/9 + k
donc k = 1/3 - 4/9 = 3/9 - 4/9 = -1/9
d'où :
3x² -4x+1 = 3[(x - 2/3)² - 1/9]
b)
x²-2x+3 = (x - 1)² + 2
c)
-x²+4 = -[x² - 4]
d)
x(3x-1) = 3x² - x = 3[(x - 1/6)² - 1/36]
En espérant t'avoir aidé.
