Website Statistics Bpnjour tout le monde pourriez vous maider pour cette exercice On considère la fonction affine par intervalles définie sur 46 par fx x1 si x appartient 41 fx 2x
résolu

Bpnjour tout le monde pourriez vous m'aider pour cette exercice

 

On considère la fonction affine par intervalles définie sur [-4;6] par :

f(x) = -x+1, si x appartient [-4;-1[

f(x) = 2x+2, si x appartient [-1;2[

f(x) = -2x+10, si x appartient [2;6

] Questions :

1. Représenter graphiquement la fonction f.

2. Donner le tableau de signe de f(x).

Répondre :

1) il s'agit d'une fonction affine par intervalles représentée par 3 segments:

- 1er segment [AB] avec A(-4;5) et B(-1;2)

- 2ème segment [CD] avec C(-1;0) et D(2;6)

- 3ème segment [DE] avec E(6;-2)

 

2) le signe de f est alors le suivant :

- si x appartient à [-4-1[ alors f(x)<0

- si x=-1 alors f(x)=0

- si x appartient à ]-1;5[ alors f(x)>0

- si x=5 alors f(x)=0

- si x appartient à ]5;6] alors f(x)<0

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