Bonjour, j'ai un DM a faire mais j'ai du mal a comprendre, si quelqu'un peut m'aider ca serait sympas: Jim et Fred disposent de deux sacs de dragées : le premier contient 50 dragées, dont la moitié est au chocolat, et le second contient 20 dragées, dont un quart est au chocolat. Jim et Fred font l'expérience suivante : ils lancent deux dés cubiques équilibrés, un vert et un violet, dont les faces sont numérotés de 1 à 6. Le chiffre du dé vert donne l'abscisse du point M, celui du dé violet donne l'ordonnée de ce point. -Si M appartient à la droite d'équation x=y, alors Jim tire au hasard une dragée dans le premier sac ; sinon, il tire au hasard dans le second sac. -Si M appartient au disque de centre O et de rayon 3 alors Fred tire au hasard une dragée dans le premier sac ; sinon, il tire au hasard dans le second sac. Soit les évènements D : "Obtenir un point de la droite", C : "Obtenir un point du disque" et A : "Obtenir une dragée au chocolat".
1)Décrire ces expériences par des arbres pondérés.
on obtient les résultats suivants :
a) P(D)=1/6*1/6*6=1/6
les évènements sont (1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5),(6,6)
b) P(C)=1/6*1/6*9=9/36=1/4
les évènemenst sont les couples (a,b) où a et b sont entre 1 et 3
c) P(A)=P(D)*1/2+P(D barre)*1/4
=1/6*1/2+5/6+1/4
=7/24