Sur la figure ci-dessous, qui n'est pas à l'echelle, RE=8cm ; OM=5cm et ON=25cm. Les droites (RE) et (ST) sont parallèles. On souhaite calculer ST .
la figure
a. Montre que OE sur OT = OM sur ON
b. Montre que OE sur OT =ER sur TS
c. Que peux-tuen déduire pour OM sur ON et ER sur TS ?
d. Calcule ST
a) d'apres le th de Thales : OE/OT=OR/OS=ER/TS dans le triangle OTS
de même : OM/ON=OR/OS=MR/NS dans le triangle ONS
donc OM/ON=OR/OS et OE/OT=OR/OS
donc OM/ON=OE/OT
b) de même : OE/OT=OR/OS=ER/TS
donc OE/OT=ER/TS
c) on en déduit que : OM/ON=ER/TS
d) ainsi : 5/25=8/TS
donc 8/TS=1/5
donc TS=8*5
donc TS=40 cm