On calcule d'abord [BK] à l'aide du théorème de Thalès.
D'après l'énoncé et la figure, on sait que :
- les droites (AT) et (KS) sont parallèles
- les droites (BK) et (BS) sont sécantes en B
donc le théorème de Thalès s'écrit :
BT/BK = BA/BS = TA/KS
Calcul de BK :
J'utilise l'égalité : BT/BK = TA/KS
BK = BT*KS
TA
BK = 20*21
14
BK = 30mm
[BK] mesure 30mm.
Dans le triangle BEK rectangle en K, on a :
tan64 = 30
EK
donc
EK = 30
tan64
EK = 14,63 mm environ
