Répondre :
une porte sera changée d'état chaque fois que le numero de l'étape divise son propre numéro. Elle change donc d'état autant de fois que son numéro a de diviseurs. Or ce nombre est pair, sauf pour les carrés parfaits. Toutes les portes seront donc fermées sauf les 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,....
la 23eme sera la 23²=529