Soit A = (x-4)(2x+1) + (x²-16)
1/ Développer et réduire l'expression A.
2/ Factoriser A après avoir repéré une identité remarquable
3/Choisir l'ecriture la plus adaptee pour resoudre d'une part,l'equation A=0 et d'autre part l'equation A= -20
S'il vous plais aidez moi je ne le comprend pas
1/
A = (x - 4)(2x + 1) + (x² - 16)
A = 2x² + x - 8x - 4 + x² - 16
A = 3x² - 7x - 20
2/
Dans l'expression A de départ, on peut factoriser (x² - 16)
(x² - 16) = (x - 4)(x + 4)
A = (x - 4)(2x + 1) + (x - 4)(x + 4)
A = (x - 4) [(2x + 1) + (x + 4)]
A = (x - 4)(2x + 1 + x + 4)
A = (x - 4)(3x + 5)
3/
(x - 4)(3x + 5) = 0
Je reconnais une équation-produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.
Donc :
x - 4 = 0
x - 4 + 4 = 0 + 4
x = 4
OU
3x + 5 = 0
3x + 5 - 5 = 0 - 5
3x / 3 = - 5 / 3
x = -5 / "
