Au 1er novembre, le prix d'une boîte augmennte de 4%, puis au 1er décembre elle augmente encore de 5%.
Enfin le 1er jnvier, elle a une réduction e 25%.
Déterminer, en pourcentage, l'évolution du prix de la boîte.
Merci d'avance
Bonjour,
On appelle n le prix de la boîte.
Faire subir une augmentation de x% à la valeur n revient à calculer :
[tex]n\times \frac{100-x}{2}[/tex]
Réduire une valeur de x % revient à l'augmenter de (-x)%
Après la première augmentation, le prix de la boîte sera de :
[tex]n\times \frac{100+4}{100} = n\times \frac{104}{100}[/tex]
C'est cette même valeur qui va être réaugmentée de 5%. Après la deuxième augmentation, elle est donc de :
[tex]n\times \frac{104}{100} \times \frac{100+5}{100} = n\times \frac{104}{100}\times \frac{105}{100}[/tex]
Ensuite, il y a une baisse de 25% sur la valeur ainsi obtenue.
On calcle :
[tex]n \times \frac{104}{100} \times \frac{105}{100} \times \frac{100+\left(-25\right)}{100} = n\times \frac{104}{100} \times \frac{105}{100} \times \frac{100-25}{100} \\= n\times\frac{104}{100}\times \frac{105}{100} \times \frac{75}{100}\\ =n\times \frac{819}{1000} = n\times \frac{81{,}9}{100}[/tex]
A la fin, on est à 81,9% du prix de départ ; la baisse est donc de :
100-81,9 = 18,1%
