a) On pose E= (y - 4)² - y (y - 10) 1) Développer et réduire E 2) Résoudre l'équation E= 16 b) On pose F= (7y - 3)² - 5² 1) Factoriser F 2) Résoudre l'équation F= 0
y+16-2*y*16-y²-10y
y-42y-y²+16
41y-y²+16
E=16
41y-y²+16=0
41y-y²=-16
y-y²=-16/41
Bonjour,
a)
1)[tex]E = \left(y-4\right)^2-y\left(y-10\right)\\ E = y^2-8y+16-\left(y^2-10y\right)\\ E = y^2-8y+16-y^2+10y\\ E = 2y+16[/tex]
2)[tex]2y+16 = 16\\ 2y = 0\\y=0[/tex]
b)[tex]F = \left(7y-3\right)^2-5^2\\ F = \left(7y-3+5\right)\left(7y-3-5\right)\\ F = \left(7y+2\right)\left(7y-8\right)[/tex]
Si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul, donc :
[tex]7y+2 = 0\\ 7y = -2 \\y = -\frac 27[/tex]
Ou
[tex]7y-8 = 0 \\7y = 8 \\y =\frac 87[/tex]
