Répondre :
Tracer un triangle isocèle EFG en E tel que EF=EG=6cm et FG = 4 cm le cercle de diamètre EG coupe FG en K
placer S tel que KESG est un parrallélogramme
démontrer que KESG est un rectangle
figure en annexe
on place un point P sur le segment EG la droite parallèle a FG passant par P coupe le segment EF en un point R. On pose EP= x ( x en cm est compris entre 0 et 6 )
1) demontrer que EP= ER , en deduire que PG = RF.
EPR est une rédcution de EFG
donc EPR est isocèle en E
donc EP=ER
PG=EG-EP et RF=EF-ER
donc PG=RF
2) determiner x pour que le périmètre du triangle ERP soit égal au périmètre du quadrilatère RPGF.
périmètre ERP=x*2+2/3*x=8/3*x
périmètre RPGF=2/3*x+(6-x)*2+4=-4/3*x+16
donc 8/3*x=-4/3*x+16
donc 4x=16
donc x=4