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ABCD est un carré de côté 15cm
AKIJ est un carré de côté x avec x>0
Calculer x pour que l'aire hachurée soit égale à l'aire non hachuré.
aire(AKIJ)=x²
aire(IDC)=15*(15-x)/2
aire hacurée=x²-15/2x+225/2
il faut que x²-15/2x+225/2=15*15/2
donc x²-15/2x=0
donc 2x²-15x=0
donc x=0 ou x=7,5
bien sûr x=0 est absurde car x>0
donc la solution est x=7,5 (milieu de [AB])