1) le triangle ADE est rectangle en A
il faut appliquer pythagore , qui donne
AE^2 +AD^2=DE^2
3,6^2+2,7^2=20,25
Donc DE=4,5cm
2) dans le triangle ABC (DE) // (CB)
on applique Thales ,
AD/AC=AE/AB
Soit AC=AB*AD/AE
AC=6,3cm
EB=AB-AE=4,8
DC=AC-AD=3,6
On détermine CB en appliquant pythagore au triangle ABC rectangle en A
CB^2=AC^2+AB^2
CB^2=6,3^2 + 8,3^2
CB=10,5cm
Ainsi on a les longueurs du quadrilatère ,
Il suffit de faire DC+CB+EB+DE pour avoir le périmètre
P =3,6+10,5+4,8+4,5=23,4cm
3) on remarque que
L'aire de BCDE =l'aire de ABC-l'aire de ADE
Or l'aire de ABC =(AB*AC)/2=26,46cm^2
L'aire de ADE=( AD*AE)/2=4,86cm^2
Donc l'aire de BCDE=26,46-4,86=21,6cm^2
