Répondre :
10% partent et 100 arrivent, l'année suivante en 2009 il y aura
1500 - 10%de 1500 +100
Uo = 1500 c'est le départ en 2008
10% partent et 100 arrivent
U1 = 1500 - 1500*10/100 + 100 = 1500( 1 - 0.1) + 100 =
= 1500 * 0.9 + 100 =1450
U2 = 1450 * 0.9 + 100 = 1405
U3 = 1405 * 0.9 +100
b) le terme suivant s'explique par la formule que j'ai mise à la 1ère ligne et la 2ème
Un+1 = 0.9 Un +100
2) Vn = Un -1000
a) Vn+1 = Un+1 - 1000 = 0.9Un +100-1000=0.9Un-900
= 0.9( Un - 900/0.9) = 0.9(Un - 1000) = 0.9(Vn)
Vn suite géometrique de raison q=0.9
sachant que Vn= Un - 1000 on a Vo=Uo-1000=1500-1000=500
b)nune suite géom s'écrit aussi Vn= Vo* q^n
donc ici Vn = 500*0.9^n
comme Vn=Un - 1000 on a Un = Vn +1000=500*0.9^n + 1000
c) la raison 0.9 est inférieure à 1 donc la partie de Un qui s'écrit
500*0.9^n tend vers zéro quand n tend vers l'infini
la limite de Un est donc 1000
3)Un+1 - Un = 500*0.9^(n+1) +1000- 500*0.9^n-1000
= 500(0.9^n)(0.9-1)=-50(0.9^n)
'4 je ne comprends pas trop la question
1500 - 10%de 1500 +100
Uo = 1500 c'est le départ en 2008
10% partent et 100 arrivent
U1 = 1500 - 1500*10/100 + 100 = 1500( 1 - 0.1) + 100 =
= 1500 * 0.9 + 100 =1450
U2 = 1450 * 0.9 + 100 = 1405
U3 = 1405 * 0.9 +100
b) le terme suivant s'explique par la formule que j'ai mise à la 1ère ligne et la 2ème
Un+1 = 0.9 Un +100
2) Vn = Un -1000
a) Vn+1 = Un+1 - 1000 = 0.9Un +100-1000=0.9Un-900
= 0.9( Un - 900/0.9) = 0.9(Un - 1000) = 0.9(Vn)
Vn suite géometrique de raison q=0.9
sachant que Vn= Un - 1000 on a Vo=Uo-1000=1500-1000=500
b)nune suite géom s'écrit aussi Vn= Vo* q^n
donc ici Vn = 500*0.9^n
comme Vn=Un - 1000 on a Un = Vn +1000=500*0.9^n + 1000
c) la raison 0.9 est inférieure à 1 donc la partie de Un qui s'écrit
500*0.9^n tend vers zéro quand n tend vers l'infini
la limite de Un est donc 1000
3)Un+1 - Un = 500*0.9^(n+1) +1000- 500*0.9^n-1000
= 500(0.9^n)(0.9-1)=-50(0.9^n)
'4 je ne comprends pas trop la question