Bonjour,
Un producteur de pommes de terres peut recolter à ce jour 1200 kg et les vendre 1 euro le kg.
s il attend, sa récolte augmentera de 60 kg par jour, mais le prix baissera de 0,02 euro par kg et par jour .
1) expliquer pourquoi ce producteur ne peut pas attendre plus de 50 jours avant de vendre.
60 j x 0,02 = 1,2 €
1,2 > 1 donc le prix de vente sera < 0 car 1 - 1,2 = -0,2€
2) a) s'il vend toute sa récolte tout de suite;1200 euros
b) s'il attend 40 jours avant de vendre.
dans 40j il aura 1200+60*40=3600kg de patates
mais le prix du kg sera de:1 - 40*0,02= 0,2 euro
et son Chiffre d affaire sera de : 3600*0,2= 720 €
2)a) s'il attend n jours sa production sera de:
Q(n)=1200 + 60n
b) P(n)= 1 - 0,02n
c) R(n)= P(n) *Q(n) = (1200 + 60n)(1 - 0,02n)
R(n) = 1200 - 24n + 60n - 1,2n^2
R(n)=1200+36n-1,2n²
4)a) forme canonique :
R(n) = -1,2(n^2 - 30n) + 1200
R(n) = -1,2(n^2 - 2 * 15 * n) + 1200
R(n) = -1,2[(n^2 - 2 * 15 * n + 15^2) - 15^2] + 1200
R(n) = -1,2(n - 15)^2 + 1,2 * 15^2 + 1200
R(n) = -1,2(n - 15)^2 + 270 + 1200
R(n) = -1,2(n - 15)^2 + 1470
