Répondre :
13 puissance 1 = 13 Donc le chiffre des unités est 3.
13 puissance 2 = 13 * 13 = 169 Donc le chiffre des unités est 9.
13 puissance 3 = 13 * 13 * 13 = 2 197 Donc le chiffre des unités est .. ?
Cela se répète infiniment.
13 puissance 2 = 13 * 13 = 169 Donc le chiffre des unités est 9.
13 puissance 3 = 13 * 13 * 13 = 2 197 Donc le chiffre des unités est .. ?
Cela se répète infiniment.
1)[tex] 13^{1} [/tex] le chiffre des unités est 3
[tex] 13^{2} [/tex] le chiffre des unités est 9
[tex] 13^{3} [/tex] le chiffre des unités est 7
[tex] 13^{4} [/tex] le chiffre des unités est 1
[tex] 13^{5} [/tex] le chiffre des unités est 3
2) On remarque que la série 3 9 7 1 3 9 7 1 3 9 7 1 revient toutes les quatre fois.
D'où l'idée de chercher le nombre de fois 4 qu'il y a dans les 2012 calculs.
Pour puissance 13 puissance 2012, on trouve exactement 503 fois ce qui signifie qu'il y a exactement
503 séries de quatre complètes.
Le dernier chiffre d'une série étant 1, 13 puissance 2012 se terminera par un 1.
Comme 13 puissance 2014 = 13 puissance 2012 *13*13 , c'est le second chiffre de la série de 4 suivante, c'est-à-dire 9.
Voilà si tu comprend pas pose tes questions.
[tex] 13^{2} [/tex] le chiffre des unités est 9
[tex] 13^{3} [/tex] le chiffre des unités est 7
[tex] 13^{4} [/tex] le chiffre des unités est 1
[tex] 13^{5} [/tex] le chiffre des unités est 3
2) On remarque que la série 3 9 7 1 3 9 7 1 3 9 7 1 revient toutes les quatre fois.
D'où l'idée de chercher le nombre de fois 4 qu'il y a dans les 2012 calculs.
Pour puissance 13 puissance 2012, on trouve exactement 503 fois ce qui signifie qu'il y a exactement
503 séries de quatre complètes.
Le dernier chiffre d'une série étant 1, 13 puissance 2012 se terminera par un 1.
Comme 13 puissance 2014 = 13 puissance 2012 *13*13 , c'est le second chiffre de la série de 4 suivante, c'est-à-dire 9.
Voilà si tu comprend pas pose tes questions.