Website Statistics 1 Comparez à laide de la calculatrice et 1 Recommencez avec et et et et 2a Quelle comparaison pouvezvous étudier ensuite Étudiezlab Quelle conjecture pouvezvous
ThieuloyT
résolu

1.) Comparez à l'aide de la calculatrice  et 1, Recommencez avec , et , et ,  et ,  et  .


2.a.) Quelle comparaison pouvez-vous étudier ensuite ? Étudiez-la

b.) Quelle conjecture pouvez-vous faire ?


3.) Si n est un entier naturel, on considère le triangle ABC rectangle en A tel que : 
AB =  et AC = 1

a.) Calculez la longueur BC.

b.) Quel est le plus grand des côtés dans un triangle rectangle ? 

c.) Démontrez la conjecture faite à la question 2

la conjecture à imaginer porte sur la comparaison de la racine d'un entier et de son suivant.

J'y joint ci-dessous le sujet en photo, merci d'avance ! 

1 Comparez à laide de la calculatrice et 1 Recommencez avec et et et et 2a Quelle comparaison pouvezvous étudier ensuite Étudiezlab Quelle conjecture pouvezvous class=

Répondre :

vpist
1)
[tex] \sqrt{2} >1[/tex]
[tex] \sqrt{3} >\sqrt{2}[/tex]
[tex] \sqrt{4} >\sqrt{2}[/tex]
[tex] \sqrt{5} >\sqrt{4}[/tex]
[tex] \sqrt{6} >\sqrt{5}[/tex]
2)a
[tex] \sqrt{123} >\sqrt{122}[/tex]        (par exemple tu prend ce que tu veux je pense )
b si y=x+1 alors [tex] \sqrt{y} >\sqrt{x}[/tex] 

3) ABC est un triangle rectangle en A donc d'après le th de pythagore on a 
BC²=AC²+AB²
BC²=1+n
BC=[tex]\sqrt{1+n}[/tex]

b le coté le plus grand est l’hypoténuse (ici BC) 

c BC>AB     [tex] \sqrt{n+1} >\sqrt{n}[/tex]


voilà j'espère que tu as compris mes démarches :)

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