Bonsoir,
1) Résolvons d'abord les inéquations séparément.
[tex]15x-2\ge2x+\dfrac{1}{3}[/tex]
[tex]15x-2x\ge 2 + \dfrac{1}{3}\\\\13x\ge\dfrac{7}{3}\\\\x\ge\dfrac{7}{39}[/tex]
[tex]2(x-4)<\dfrac{3x-14}{2}\\\\4(x-4)<3x-14\\\\4x-16<3x-14\\\\4x-3x<16-14\\\\x<2[/tex]
Les solutions du système des deux équations est la solution commune aux deux inéquations, soit [tex]S=[\dfrac{7}{39};2[[/tex]
2) Résolvons d'abord les inéquations séparément.
[tex]8(x-2)+19>\dfrac{15x+8}{2}\\\\8x-16+19>\dfrac{15x+8}{2}\\\\8x+3>\dfrac{15x+8}{2}\\\\16x+6>15x+8\\\\16x-15x>8-6\\\\x>2[/tex]
[tex]2(2x-3)\ge\dfrac{20x+3}{4}\\\\4x-6\ge\dfrac{20x+3}{4}\\\\16x-24\ge20x+3\\\\16x-20x\ge24+3\\\\-4x\ge27\\\\x\le\dfrac{-27}{4}[/tex]
Il n'y a pas de valeur commune à ces deux solutions.
Le système est impossible.
