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Faire un agrandissement d'une figure c'est multiplier toutes les longueurs par un même nombre appelé "k" (ou facteur) plus grand que 1.
Faire une réduction d'une figure c'est multiplier toutes les longueurs par un même nombre "k" compris entre 0 et 1 donc inférieur à 1.
Le premier carré est égal à k = 1, c'est le carré original de côté 6cm.
Le 2ème carré (F) est une réduction du 1er, les longueurs ont été divisées par 2 cependant on préfère dire qu'elles ont été multipliées par [tex] \frac{1}{2} [/tex] puisque le facteur est égal à un demi.
D'où [tex]6 X \frac{1}{2} = 3[/tex] cm
Le coefficient d'agrandissement k est égal à 1/2 c'est-à-dire 0,5
F est donc le 2ème carré plus petit que l'original puisque un côté mesure (6 x 0,5) = 3 cm.
Le coefficient d'agrandissement k est égal à 1/2 c'est-à-dire 0,5
F a pour aire : 3 x 3 = 9 cm²
2ème possibilité de calcul à partir de l'aire de la figure originale
Aire du carré original : 6 x 6 = 36 cm² d'ou aire de F = 36 x (1/2)² = 9 cm²
Car si les longueurs d'une figure sont multipliées par un facteur K
alors l'aire est multipliée par un facteur k².
Faire une réduction d'une figure c'est multiplier toutes les longueurs par un même nombre "k" compris entre 0 et 1 donc inférieur à 1.
Le premier carré est égal à k = 1, c'est le carré original de côté 6cm.
Le 2ème carré (F) est une réduction du 1er, les longueurs ont été divisées par 2 cependant on préfère dire qu'elles ont été multipliées par [tex] \frac{1}{2} [/tex] puisque le facteur est égal à un demi.
D'où [tex]6 X \frac{1}{2} = 3[/tex] cm
Le coefficient d'agrandissement k est égal à 1/2 c'est-à-dire 0,5
F est donc le 2ème carré plus petit que l'original puisque un côté mesure (6 x 0,5) = 3 cm.
Le coefficient d'agrandissement k est égal à 1/2 c'est-à-dire 0,5
F a pour aire : 3 x 3 = 9 cm²
2ème possibilité de calcul à partir de l'aire de la figure originale
Aire du carré original : 6 x 6 = 36 cm² d'ou aire de F = 36 x (1/2)² = 9 cm²
Car si les longueurs d'une figure sont multipliées par un facteur K
alors l'aire est multipliée par un facteur k².