Website Statistics Les points A 11 B1V3 C1505 Dv2v2 et E141142 appartiennentils a au cercle de centre o et de rayon 2 b au disque de centre o et de rayon 2

Les points A( 1;1) , B(1;V3) , C(1.5;0.5) , D(-v2;v2) et E(1.41;-1.42) appartiennent-ils 

a. au cercle de centre o et de rayon 2 ?
b. au disque de centre o et de rayon 2 ?

Répondre :

Bonsoir

Le cercle de centre 0 et de rayon 2 admet comme équation : [tex]x^2+y^2=4[/tex]

Le disque de centre 0 et de rayon 2 admet comme (in)équation : [tex]x^2+y^2\le4[/tex]

Il suffit de replacer x et y par les coordonnées des points pour vérifier leur appartenance au cercle ou au disque.

A(1;1) ====> 1² + 1² = 2 < 4.
D'où A appartient au disque.

B(1 ; V3) ==> 1² + (V3)² = 1 + 3 = 4.
D'où B appartient au cercle et au disque.

C(1.5 ; 0.5) ==> (1.5)² + (2.5)² = 8.5 > 4 
D'où C n'appartient ni au cercle, ni au disque.

D(-V2 ; V2) ==> (-V2)² + (V2)² = 2 + 2 = 4.
D'où D appartient au cercle et au disque.

 E(1.41;-1.42) ==>  (1.41)² +  (-1.42)² = 4.0045 > 4
D'où E n'appartient ni au cercle, ni au disque.

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