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Bonjour,
[tex]\vec{BD}=\vec{BA}+\vec{AD}\\\\5\vec{BD}=5\vec{BA}+5\vec{AD}\\\\5\vec{BD}=5\vec{BA}+(3\vec{AB}+2\vec{AC})\\\\5\vec{BD}=-5\vec{AB}+3\vec{AB}+2\vec{AC}\\\\5\vec{BD}=-2\vec{AB}+2\vec{AC}\\\\5\vec{BD}=2\vec{AC}-2\vec{AB}\\\\5\vec{BD}=2(\vec{AC}-\vec{AB})\\\\\vec{BD}=\dfrac{2}{5}(\vec{AC}-\vec{AB})[/tex]
[tex]\vec{BD}=\vec{BA}+\vec{AD}\\\\5\vec{BD}=5\vec{BA}+5\vec{AD}\\\\5\vec{BD}=5\vec{BA}+(3\vec{AB}+2\vec{AC})\\\\5\vec{BD}=-5\vec{AB}+3\vec{AB}+2\vec{AC}\\\\5\vec{BD}=-2\vec{AB}+2\vec{AC}\\\\5\vec{BD}=2\vec{AC}-2\vec{AB}\\\\5\vec{BD}=2(\vec{AC}-\vec{AB})\\\\\vec{BD}=\dfrac{2}{5}(\vec{AC}-\vec{AB})[/tex]