A la mort du pere, deux fils doivent se partager un terrain en forme de trapèze. Le géometre a partagé le terrain en trois parties triangulaires T1, T2, et T3.
Un des fils aimerait pour diverses raison hériter des deux parcelles T1, et T3, tandis que le second voudrait la parcelleT2 a la condition que chacun reçoive la meme surface de terrain.
Les données sont les suivantes:
AB=700m
AD=800m
BC=500m
On posera AE=x
Déterminer x pour que chaque fils reçoive la meme superficie.
Aire(T1)=AExAD/2=800x/2=400x
Aire(T3)=BCxBE/2=500(700-x)/2=250(700-x)=175000-250x
Aire(Totale)=(BC+AD)xAB/2=(500+800)x700/2=455000
Aire(T2)=Aire(T1)+Aire(T3)=(1/2)Aire(Totale)
400x+175000-250x=455000/2
150x=227500-175000
150x=52500
x=52500/150=350m