Sujet : Deux tours hautes de 30m et 40m, sont distantes de 50m. Un puits est situé entre les deux tours. Deux oiseaux s'envolent en même temps du sommet de chaque tour; ils volent à la même vitesse et se posent au même moment sur le puits. Déterminer la position de ce puits entre les deux tours. - Tu peux faire un dessin et placer graphiquement le puits . - T peut nommer x une distance inconnue et calculer plein de chose en fonction de x
soit x la distance du puits à la 1ère tour et donc 50-x la distance du puits à la 2nde tour
si les oiseaux volent en même temps, à la même vitesse et attérissent au même endroit alors les distances de vol sont égales
soit d1 : distance de vol depuis tour1 => d1²=x²+30²
soit d2 : distance de vol depuis tour2 => d2²=(50-x)²+40²
donc d1=d2 => d1²=d2² => x²+30²=(50-x)²+40²
x²+900=50²-100x+x²+1600
x²-x²+100x=2500-900+1600
100x=3200
x=3200/100
x=32m
soit x la position du puit
V1=30^2+x^2
V2=(50-x)^2+40^2
le point de rencontre se feras a V1=V2 soit 30^2+x^2=(50-x)^2+40^2
900+x^2=2500-100x+x^2+1600 100x=4100-900 x=32
le puit se trouve donc à 32 m de la première tour
bonne chance
