Exercice n°1 : Pour chaque affirmation répondre par Vrai ou Faux. 1. 60 n'est pas un multiple de 20. 2. 60 a pour diviseur 20. 3. 20 divise 60. 4. 20 n'est pas un diviseur de 60. 5. 20 ne divise pas 60.
Exercice n°2 : Décomposer (étape par étape) 1176 et 875 en produit de facteurs premiers. En déduire sans faire aucun calcul que 1176 et 875 ne sont pas premier entre eux.
Exercice n°3 : Donner la liste des diviseurs de 48 et 36? En déduire le PGCD(48 ; 36).
Exercice n°4 : 1. Déterminer le PGCD(1284 ; 535) par la méthode des soustractions successives puis par la méthode de l'algorithme d'Euclide. 2. Transformer ensuite en fraction irréductible. 3. Un fleuriste dispose de 1284 roses et de 535 tulipes. Il veut faire le maximum de bouquets identiques en utilisant toutes les fleurs dont il dispose. a) Combien va-t-il faire de bouquet ? b) Quel sera la composition de chaque bouquet ?
1. 60 n'est pas un multiple de 20. FAUX
2. 60 a pour diviseur 20. VRAI
3. 20 divise 60. VRAI
4. 20 n'est pas un diviseur de 60.FAUX
5. 20 ne divise pas 60. FAUX
1176=2*588=2*2*294=2*2*2*147=2*2*2*3*49=2*2*2*3*7*7
875=5*175=5*5*35=5*5*5*7
ils ont un diviseur commun 7
48 divisible par 2,24,3,16,4,12,6,8 et36 divisible par 2,18,3,12,4,9,6
PGCD : 12
107 bouquets de 12 roses et 5 tulipes
