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Bonjour,
2-2)
[tex]\sqrt{32}-2\sqrt{72}+3\sqrt{50}=4\sqrt{2}-2*6\sqrt{2}+5*3\sqrt{2}= [/tex]
[tex]4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+15\sqrt{2}= 7\sqrt{2}[/tex]
2-4)
[tex]\sqrt{\frac{8}{21}}*\frac{7\sqrt{18}}{-5}*\frac{-2}{3\sqrt{7}}=\sqrt{\frac{4*2}{7*3}}*\frac{7\sqrt{9*2}}{-5}*\frac{-2}{3\sqrt{7}}= [/tex]
[tex]\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}*\sqrt{3}}}}*\frac{7*3\sqrt{2}}{-5}*\frac{-2}{3\sqrt{7}}=\frac{-84*\sqrt{2}^2}{\sqrt{7}^2*\sqrt{3}*(-3)*3}=[/tex]
[tex]\frac{-84*2}{7*(-9)\sqrt{3}}= \frac{168}{63)\sqrt{3}}=\frac{56\sqrt{3}}{63}[/tex]
4-3)
[tex](2\sqrt{7}+3)(2\sqrt{7})=2\sqrt{7}^2-3^2=4*7-9=28-9=19[/tex]
5-3)
3x²-15+7=x²-9
2x²-15+7+9=0
2x²-1=0
[tex](x\sqrt{2})^2-1^2=(x\sqrt{2}+1)(x\sqrt{2}-1)=0 [/tex]
[tex](x\sqrt{2}+1)=0[/tex]
[tex]x\sqrt{2}=-1[/tex]
[tex]x_1=\frac{-1}{ \sqrt{2}}= \frac{-\sqrt{2}}{2}[/tex]
[tex](x\sqrt{2}-1)=0[/tex]
[tex]x\sqrt{2}=1 [/tex]
[tex]x_2=\frac{1}{ \sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}}{2} [/tex]
On a deux racines :
[tex]x_1=\frac{-\sqrt{2}}{2}[/tex]
[tex]x_2=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
J'espère que tu as compris
A+
Exercice II :
2) √32 - 2√72 + 3√50
32, c'est 16 x 2 donc √32 = √16 × √2 = 4√2
72, c'est 36 × 2 donc √72 = √36 × √2 = 6√2. On a 2√72, donc 2×6√2 = 12√2
50, c'est 25×2 donc √50 = √25 × √2 = 5√2. On a 3√50, donc 3×5√2 = 15√2
Tu as donc 4√2 + 12√2 + 15√2 = 21√2
4) √(8/21) × 7√18 / -5 × -2/3√7
La racine d'une fraction, c'est la racine du numérateur et la racine du dénominateur. Donc √(8/21) = √8/√21
tu as donc (√8 × 7√18 ×(-2) ) / (√21 ×(-5)× 3√7)
(√8 × 7√18 ×(-2) ) = (-2) x 7√8×18 = -14√144 ⇒ 144 c'est 72×2 (voir 2))
(√21 ×(-5)× 3√7) = -5 × 3√21×7 = -15√147 ⇒ 147 c'est 49×3
Essaie de continuer, envoie moi tes réponses après avoir fini ;) Même si tu veux te faire corriger pour les autres, pas de problème !
Exercice IV : 3) Tu multiplies par √2 en haut et en bas, car √a² = a.
Exercice V : 3(x²-5)-1 = 2x²-5
Tu passes 2x²-5 de l'autre côté, donc
3(x²-5)-1-2x²+5 =0
3x²-15-1-2x²+5 =0
x²-11 = 0
x²= 11
x=√11
Demande moi si tu as besoin ! :)
Marie