Bonjour ou bonsoir,
j'ai un exercice de math qui me pose problème donc je vous met les questions:
1) on suppose que la suite (Un) est convergente de limite l, et ε un réel strictement supérieur à 0:
a) justifier qu'il existe un entier no tel que pour tout n [tex]\geq[/tex] no: (-ε/2 )[tex]\leq[/tex] Un-l [tex]\leq[/tex] (ε/2)
b) En déduire pour tout n [tex]\geq[/tex] no , (-ε) [tex]\leq[/tex] Un+1-Un [tex]\leq[/tex] ε
c) qu'en déduit-on pour la suite (Un+1-Un)?
2) Enoncer la propriété démontré dans la question 1
3) Sa réciproque est -elle vaie ?
Merci davance
La difference U(n+1)u(n) ne peut pas dépasse 2e/2 soit e : Un+1-Un tend donc vers 0
Reciproque fausse :Trouver U telle que U(n+1)-U(n) tend vers 0 mais U(n) n'a pas de limite