pouvez vous me corriger je ne suis pas sur de mon résulta merci d'avance
1-Calculer f (100). Que vaut la somme des 100 premiers carrés non nuls (c’est-à-dire
1² + 2² +...+ 99² +100² ) ?
n(n+1)(2n+1)/6 utilisé à 100
f(100)= (100(100+1)(2x100+1))/6
f(100)= (10100x201)/6
f(100)= 338350
2-On admet que la fonction f est strictement croissante sur ]0;+[.
Montrer que si f (x ) ) 140 alors x 7 (on pourra penser à la contraposée…).
f(7) = 7x8x15/6 = 140
f(x) 140
x 7
x > 7
f(x) > 140 sa contraposée sont semblable
f(x) > f(7)
Or, f(7) = 7x8x15/6 = 140
Donc x > 7
f(x) > 140
sa contraposée est f(x) =140 =x =7
Pour la 1 OK mais pour la 2, quel charabia tu nous inventes ??
f est croissante donc si x<=7 alors f(x)<=f(7)=140
la proposition à démontrer est P : "SI f(x)>140 ALORS x>7"
"... la proposition contraposéede la proposition « A implique B » (« s'il pleut, alors le sol est mouillé ») est « non-B implique non-A » (« si le sol n'est pas mouillé, alors il ne pleut pas »)." (Wikipedia)
La contraposée de P est donc "Si x<=7 alors f(x)<=140"
qui n'est autre quel'énoncé de croissance de f.
