Bonjour je suis en 4 eme et j'ai un devoir a rendre jeudi , il y a 4 exercices et je n'arrive pas au dernier voila l'énoncé ( désoler il y a un figure a la base ):
On a representé ci dessous un cylindre de révolution de rayon de base HM = 9 cm et de hauteur OH = 17 :
1°Que peut on dire du triangle OMH ? Pourquoi ?
2° Calculer , en justifiant , la longueur OM
3° Déduire des questions précédentes , le mesure de l'angle HOM . Donner le résultat arrondi au degres .
Merci
1) Le plan contenant la base du cylindre, et celui contenant la hauteur étant orthogonaux, (HM) et (OH) sont perpendiculaires.
Donc le triangle OMH est rectangle en H.
2) D'après le théorème de Pythagore, on a :
OM² = MH²+OH²
OM² = 81 + 289
OM = √370 ( car OM est une longueur donc OM≥0)
OM= 19,2 cm à 0.1cm près.
3) Dans le triangle OHM rectangle en H, on a :
cos ( HOM ) = 17/19.2
HOM = 27.7 ° à 0.1° près.
FIN
