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Bonjour,
en supposant que la tour est perpendiculaire au sol, on a :
Tan angle BDA = BA/DA et Tan angle BCA = BA/CA
donc : Tan 30° = BA/DA et Tan 50° = BA/CA
donc : BA = Tan 30° × DA et BA = Tan 50° × CA
donc : Tan 30° × DA = Tan 50° × CA
donc : Tan 30° × DA = Tan 50° × (DA - 30)
donc : Tan 30° × DA - Tan 50° × DA = Tan 50° × (-30)
donc : DA × (Tan 30° - Tan 50°) = Tan 50° × (-30)
donc : DA = (Tan 50° × (-30)) ÷ (Tan 30° - Tan 50°)
Tan 30° = BA/DA
donc : BA = Tan 30° × DA
= Tan 30° × ((Tan 50° × (-30)) ÷ (Tan 30° - Tan 50°))
≅ 33,6 m