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Réponse :Pour réduire au même dénominateur, il faut d'abord trouver le dénominateur commun.
a) \( \frac{1}{x-1} + \frac{2}{5} \)
Le dénominateur commun est \(5(x-1)\).
\( \frac{5}{5(x-1)} + \frac{2(x-1)}{5(x-1)} \)
\( = \frac{5 + 2(x-1)}{5(x-1)} \)
\( = \frac{5 + 2x - 2}{5(x-1)} \)
\( = \frac{2x + 3}{5(x-1)} \)
b) \( \frac{2}{2x-3} + \frac{3}{x} \)
Le dénominateur commun est \(x(2x-3)\).
\( \frac{2x}{x(2x-3)} + \frac{3(2x-3)}{x(2x-3)} \)
\( = \frac{2x + 3(2x-3)}{x(2x-3)} \)
\( = \frac{2x + 6x - 9}{x(2x-3)} \)
\( = \frac{8x - 9}{x(2x-3)} \)
c) \( \frac{4x}{3} + \frac{1}{x} \)
Le dénominateur commun est \(3x\).
\( \frac{4x^2}{3x} + \frac{3}{3x} \)
\( = \frac{4x^2 + 3}{3x} \)
Pour toutes les expressions, \(x\) peut prendre toutes les valeurs réelles excepté celles qui annulent les dénominateurs, c'est-à-dire \(x \neq 1\) pour a), \(x \neq \frac{3}{2}\) pour b), et \(x \neq 0\) pour c).
Explications étape par étape : aprèssa c'est niveau lycée mais si t'es au collège je ne me souviens plus de la technique.