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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
Attention, ici log, est le logarithme décimal.
1) A=32,35 +20log(f.d)
A= 32,35 + 20logf + 20logd. (log(a.b) =loga + logb)
Pour f=2,4, on a :
A = 32,35 + 20log(2,4) + 20logd.
A = 32,35 + 7,6 + 20logd.
A = 39,95 + 20logd.
A ≈ 40 +20logd
2) Pour d = 10 on a : A = 40 +20log10 = 40+20 = 60
Pour d=10, A =60
3) A = 40 + 20logd <80 ( voir énoncé)
4) 40 + 20logd <80 ⇔ 20logd<40 ⇔ logd < 40/20 =2
On peut donc écrire : logd <2
5) logd <2 ⇔ 10^(logfd) < 10² =100 ⇔ d<100.
10^x est la fonction réciproque de logx. (fonction exponentielle de base 10)
6) Trivial, suffit d'utiliser 5.
Réponse :
Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider svp. (récompense à la clé)
1) montrer qu'une approximation de l'atténuation de la puissance du signal peut être donnée par A = 40 + 20 x log(d)
A = 32.35 + 20 x log(f x d)
= 32.35 + 20 x (log(f) + log(d))
= 32.35 + 20 x log(f) + 20 x log(d)
= 32.35 + 20 x log(2.4) + 20 x log(d)
= 32.35 + 20 x 0.38 + 20 x log(d)
= 39.95 + 20 x log(d)
≈ 40 + 20 x log(d)
2) déterminer A pour une distance d = 10 m
A = 40 + 20 x log(10) or log(10) = 1
A = 60 m
3) quelle inéquation faut-il résoudre pour répondre à la problématique?
A < 80 ⇔ 40 + 20 x log(d) < 80
4) montrer que l'inéquation peut s'écrire log(d) < 2
40 + 20 x log(d) < 80
20 x log(d) < 40
log(d) < 40/20
log(d) < 2
5) résolvez cette inéquation par le calcul
log(d) < 2 or log(d) = ln(d)/ln10
ln(d)/ln10 < 2 ln(10) > 0
ln(d) < 2ln(10) 2ln(10) = ln(10)²
ln(d) < ln(10)² or lnx est strictement croissante sur ]0; + ∞[
d < 10²
d < 100 m
6) répondre à la problématique
pour que le signal soit de bonne qualité ; on doit se trouver à une distance inférieur à 100 m
Explications étape par étape :
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